Родился 18 апреля 1952 года в г. Копейске Челябинской области в многодетной шахтерской семье.
В 1961 году семья переехала на родину отца, в деревню Акбарисово Шаранского района Башкирской АССР.
В 1969 году окончил Акбарисовскую среднюю школу, поступил на заочное отделение физико-математического факультета Бирского государственного педагогического института и начал работать учителем математики в Енахметовской восьмилетней школе. В следующем году был призван в ряды Вооруженных сил.
Службу проходил в пограничных войсках на отдельном контрольно-пропускном пункте «Брест» КГБ при Совете Министров СССР в отделе борьбы с контрабандой. Службу завершил старшиной. Избирался секретарем комсомольского бюро роты, в необходимых случаях исполнял обязанности замполита. За образцовое несение службы награжден знаками отличия «Отличник погранвойск» I и II степени, а также Знаком «Отличник Войска Польска».
После демобилизации с декабря 1972 года по сентябрь 1973 года работал учителем математики и физики Наратастинской восьмилетней школы. В сентябре был зачислен на первый курс очного отделения физико-математического факультета Бирского государственного педагогического института, учился очень хорошо, уже будучи студентом 5 курса стал вести занятия по политической экономии на младших курсах кафедры истории КПСС и политэкономии. Этот факт весьма примечателен тем, что из числа 500 пятикурсников была выбрана именно его кандидатура.
В 1978 году успешно окончил институт и начал работать ассистентом данной кафедры. В 1982 году перспективного специалиста направили в целевую очную аспирантуру кафедры политической экономии при Московском областном педагогическом институте им. Н.К. Крупской. В 1985 году защитил кандидатскую диссертацию по теме «Социально-экономические проблемы использования рабочей силы в сельском хозяйстве». При подготовке диссертации были использованы материалы из жизни Республики Башкортостан, они являются актуальными и в настоящее время.
Анатолий Султанович, став кандидатом экономических наук, вернулся в родной ВУЗ. До 1989 года работал старшим преподавателем кафедры, с 1990 года — доцент кафедры, а с июня 1993 года возглавил кафедру истории и экономики. Он много сил отдавал развитию научно-педагогического потенциала кафедры, оказывал постоянную методическую помощь молодым преподавателям. Им было опубликовано более 60 научных и научно-методических работ. Круг его научных интересов составляли проблемы использования трудовых ресурсов в аграрном секторе в условиях развития рыночных отношений, а также методики преподавания экономики как в ВУЗе, так и в средней школе. Принимал участие в международных, всероссийских, региональных и межвузовских конференциях. Оказывал большую методическую помощь отделам образования города Бирска и Аскинского района в преподавании истории и экономики.
Саитгалин А.С. принимал активное участие в научно-методических совещаниях работников учреждений образования, читал лекции на курсах подготовки и переподготовки работников учреждениях образования по линии БИПКРО, а также оказывал научно-методическую помощь органам образования северных районов Республики при подготовке к аттестации учителей. Он являлся членом ученого совета института, ректората и аттестационной комиссии. Неоднократно избирался заместителем секретаря и секретарем партбюро института.
За многолетнюю плодотворную работу по подготовке высококвалифицированных учительских кадров Анатолий Султанович награжден Почетной грамотой Министерства образования Республики Башкортостан, отмечен знаком «Отличник образования Республики Башкортостан»,ему присвоено высокое звание «Заслуженный работник образования Республики Башкортостан».